Theorie
3 4 5 - Steek
Stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras
3 4 5 STEEK

is een wiskundige stelling die haar naam dankt aan de Griekse wiskundige Pythagoras.

'Zijn' stelling was overigens niet nieuw.
In het bijzonder werd de verhouding a2 + b2 = c2  of wel de 3 4 5 steek al vroeg gebruikt om rechte hoeken uit te meten, zoals dat tot op de dag van vandaag door sommigen nog wordt gedaan.
Naast kennis van de stelling om haar toe te kunnen passen, is ook het leveren van een bewijs belangrijk.
Wat dat betreft waren ze wel de eersten.
Zij wisten niet alleen dat de stelling waar was, maar konden ook in algemene termen (abstracties) aantonen waarom zij waar was.
De 3 4 5 - steek komt ook erg veel voor in de elektronica , daarom dit verschijnsel eens uitgelicht.

Neem een driehoek met 1 haakse hoek [90graden]
De stelling van Pythagoras geeft een verband tussen de lengten van de zijden van een rechthoekige driehoek.
De rechthoekzijden zijn a en b
De schuine zijde = c

De stelling:

a2 + b2 = c2

a-kwadraat + b-kwadraat = c-kwadraat

Pfff , heel wat . Hoe kan ik dit eenvoudiger maken ?

Neem de maten van de zijden:  !!!
Zijde a = 3 cm lang
Zijde b = 4 cm lang

Als de hoek ab 90 graden is ,
moet de schuine zijde altijd 5 cm lang zijn.
a2 + b2 = c2
Een kijken of dat het klopt…>>>

32 + 42 = 52

X2 = vermenigvuldigen met zichzelf , duur woord Kwadrateren.

32 + 42 = 52  =  [3*3] + [4*4] = [5*5] = 9 +16 = 25 en dat klopt !
Verder :
Als 25 = 5 * 5 kunnen we dat ook berekenen met het wortel-teken Ѵ
Ѵ is het omgekeerde van X2

Dus
Ѵ25 = 5

We nemen een andere driehoek:

rechte zijde    = 12 cm
rechte zijde    =  5 cm
schuine zijde = ?
c2 = a2 + b2         c = Ѵ a2 +b2

C2 = 122 + 52 =[12*12] + [5*5] = 144+25 = 169

C2 = 169   
     C=  Ѵ169 = 13

Dus de schuine zijde = 13 cm
<<<<<